另一条是数学思想方法<

时间:2019-09-02 16:29 来源:http://www.02333.com.cn

如在教学加法交换律时,教师引导学生用摆小方块、计算等方法来验证加法交换律,当学生学习加法结合律时,教师让学生回忆加法交换律的学习方法,运用已经掌握的学习方法继续发现和验证新的运算定律。在不断的反思和运用过程中,学生对数学思想方法的认识提高了,对数学的理解也逐步由量的变化发展到质的飞跃,学习能力得到不断发展。

如教学平面图形的复习时,让学生写出平面图形的面积计算公式后,教师提问:这些计算公式是怎样推导出来的,每位同学选择一至两种图形,利用学具演示推导过程,然后在小组内交流自己的收获。学生交流后,教师又提出:你能将这些知识整理成知识网络吗?当学生形成了知识网络后,教师再一次引导学生将这些平面图形面积计算公式统一为梯形的面积计算公式:

数学思想方法的获得,一方面要求教师在教学中有意识地渗透和训练,但是更多的是要靠学生在学习反思中领悟,这是他人无法代替的。因此,教学中教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动,反思自己是怎样发现和解决问题的,应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧,走过哪些弯路,有哪些容易发生的错误,原因何在,该记住哪些经验教训等等。

数学思想方法是人们对数学知识的本质和规律的理性认识,具有普遍的指导意义和相对稳定的特征。它是以具体数学内容为载体,又高于具体内容的普遍适用的方法。小学数学中渗透着许多基本的数学思想方法,如分类、类比、转化、化归、归纳、符号化、数形结合等思想方法。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法,不仅能使学生领悟数学的真谛,懂得数学的价值,学会数学地思考和解决问题,还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来,这正是课程标准所强调的。

数学思想方法呈现隐蔽形式,如果在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程,让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想,那么,学生所掌握的知识就是鲜活的,可迁移的,学生的数学素质才能得到质的飞跃。如教学三角形时,教师创设小明上学的情境,出示图例:小明家和学校、商店、邮局形成两个三角形,让学生在情境中初步感知小明走中间这条路上学是最近的,使学生产生探究其原因的欲望。接着让学生在教师提供的4根小棒(4cm、5cm、6cm、10cm)中任选三根摆三角形。学生通过操作发现,能摆成三角形的是:5cm、6cm、10cm和4cm、5cm、6cm,不能摆成三角形的是:4cm、5cm、10cm和4cm、6cm、10cm。让学生通过观察、猜测、验证,从而归纳出三角形任意两边之和大于第三边的结论。这样的教学活动让学生经历了观察操作猜想验证过程,渗透了归纳的数学思想,为学生的后继学习奠定了坚实的基础。

归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法。在课堂小结、单元复习时,适时对某种数学思想方法进行概括和强化,不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律,而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。

在数学教学中,解题是最基本的学习活动。数学习题的解答过程,也是数学思想方法的获得过程和应用过程。任何一个问题,从提出到解决,需要某些具体的数学知识,但更重要的是依靠数学思想方法。所以,学生做练习,不仅能巩固和深化已经掌握的数学知识以及数学思想方法,而且能从中归纳和提炼出新的数学思想方法。

数学教材体系有两条基本线索:一条是数学知识,这是明线,另一条是数学思想方法,这是蕴含在教材中的暗线。小学数学教材中,无论是概念的引入、应用,还是问题的设计、解答,或是知识的复习、整理,随处可见数学思想方法的渗透和应用。因此,教师要认真分析和研究教材,理清教材的体系和脉络,统揽教材全局,高屋建瓴,建立各类概念、知识点之间的联系,归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。如在整数四则运算意义、平行四边形、梯形面积的计算中,要挖掘化归的思想方法;在三角形内角和的内容中,挖掘归纳的思想方法;在分类中,要挖掘分类的思想方法,这样就使数学知识相互紧扣,相互支持,组成整体。

作者单位

江苏省溧阳市教师进修学校培训处

在教学中,要鼓励学生应用数学知识去分析和解决生活中的实际问题,引导学生抽象、概括,建立数学模型,探求问题解决的方法,使学生进一步体验数学思想方法。

这样用运动变化的观点诱导学生,让学生在更广泛的意义上认识特殊与一般的关系。

加强数学思想方法的教学,要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等方面来体现,使每节课的教学目标和谐地统一。因而在备课时就必须注意数学思想方法在教材中如何渗透,并在教学目标中体现出来。例如在备比的基本性质一课时,就要抓住类比的思想方法,明确比的基本性质与分数的基本性质、商不变的性质的联系和区别,进行横向类比沟通;在备除数是小数的除法一课时,就要突出化归的思想方法,让学生明确如何把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法;在备数的整除复习一课时,要通过分类思想的教学,使学生明确自然数是怎样分类的。